抖動,脈衝度,急跳度,加加速度,Jerk

B0  2015年 10月13日 23:40


在運動控制雜談裡面,我曾經舉例子提到了搭電梯的經驗,為什麼搭電梯跟運動控制有關係呢?這一篇裡面就來介紹一下。

有個名詞我習慣用英文Jerk稱呼它,中文的翻譯似乎有各種講法,我就列在標題裡面給大家參考,它的數學意義就是加速度對時間的微分,由中文翻譯大家也應該理解到了,這個值越大就會讓運動的順暢度變得比較不好,也就是俗話講的比較抖。

因此,如果一台電梯想要讓人感覺搭乘舒適,那麼運動過程的Jerk就不可以設計得太大,又有人喜歡稱之為Jerk limitation,意思是限制Jerk不要規劃得過大。普遍來說,一個受到Jerk設計有限制的運動,它的速度曲線看起來會是鐘形曲線,也有人稱呼為S曲線,那是取其加速度段的速度曲線看起來有點像英文字母S,各位看到這些名詞的時候,希望你們想到我說的電梯,那就可以把生活與數學連接在一起了,也許就比較不容易忘記他們的關聯了。

不過,並不是任何運動都一定是前述的Jerk limited的狀況,有些時候也許不做如此用心的運動規劃也可以達到運動控制的目的,其中一個例子就是梯形速度曲線運動,在實務上也是比比皆是,端看應用的需求,事實上這樣的運動,其Jerk為無限大,雖然用在電梯裡面你一定會感覺不太舒適,不過套在設備的運動上有時候也是沒有什麼不良影響。老話一句,依照實際需求做合理的規劃就可以了。

最後分享一下一個小話題,在日文裡面搭乘電梯的舒適感叫做「乗り心地」(のりごこち),以前覺得日文都用一些莫名其妙的漢字排列組合,不曉得你們覺不覺得有趣,我有時候覺得蠻好笑的。
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B1  2015年 10月27日 11:56


版主大大您好,

2個問題向您請教一下:
(1) 梯形速度曲線運動時,若對速度微分,會是等加速度,也就是說加速度是常數,若再微分一次,其Jerk應該會是零,為何會是無限大?
(2) Jerk在馬達性能表現上可以看的出來嗎?牛頓告訴我們F=ma,所以要達到這樣的加速度,馬達就需要多少的F,這是可以被計算出來的,但牛頓沒告訴我們Jerk跟F的關係,所以版主大大知道Jerk跟馬達特性的關聯嗎?

勞煩版主大大為小弟指點迷津,
謝謝。

原 PO - B2  2015年 10月27日 22:38


很高興可以大家互相討論。謝謝你的發言,讓我提出我的看法:

(1) 加速度曲線在梯形速度曲線時長得就像水平線上凸出的一個方塊跟著另外一個往下凸出的方塊,如果你觀察第一個方塊的左邊和右邊,其斜率(也就是微分)不就是正無限大與負無限大?而同方塊的上邊,正是斜率等於零的區段,也就是Frankgi說的零。畫出Jerk曲線圖的話,就是一根往上的針,然後維持水平的零一小段時間,接著一根往下的針,以此類推。

(2) Jerk在馬達的表現上可以觀察得到,最淺白的就是我舉搭電梯的例子,要舉其他的例子的話就是聽聲音,Jerk大可以聽到移動劇烈的感覺,反之比較聽不到運動的劇烈。馬達特性不好的話也許Jerk的變化率就變得比較不平穩,聲音應該就變得比較難聽。

針對第2點有一個提醒,就是從路徑規劃的角度看事情的話是採取主動的角色,從馬達性能的角度來看事情的話是被動的角色。前者指的是“Jerk為因“,後者指的是"Jerk為果"。講得有點不容易理解的感覺,希望對大家有幫助。

B3  2015年 12月14日 12:39


dear Liuct2:
我是新加入的成員,一直在做PLC方面的控制,對伺服馬達的調節這方面一直處於模模糊糊的狀態,慣量比,位置增益,速度增益,真的想請教高人,對這方面的普及.(現使用安川MP2310+安川SGD7S系列的伺服(或DD)馬達).
先謝過!

原 PO - B4  2015年 12月19日 21:13


Dear jimwang983,

有關慣量比的問題說明一下, 對於伺服控制而言, 機構本身的剛性佔據了蠻關鍵性的因素, 以一個馬達帶動螺趕然後帶動負載做線性運動的機構來講, 有個機構剛性的瓶頸點在螺桿與螺帽之間的撓性的影響, 也就是當伺服控制器需要高動態的時候, 會受到該材料撓性的限制, 馬達轉子結合到螺桿最後到螺帽的這一連串連結可以想像是馬達轉子慣量接到一個撓性彈簧再接到要帶動的負載, 觀察彈簧的一邊是負載慣量, 彈簧的另外一邊是轉子慣量, 這兩個慣量的差異不希望太大, 太大會造成控制迴路不容易控制. 一般而言慣量比是負載慣量除以轉子慣量當指標, 以工具機而言, 在設計時會希望不要讓這個比例超過3.0, 而自動化應用則會取寬鬆一些, 亦即更大的數值.

B5  2016年 02月23日 8:39


位置控制增益:
這個參數決定位置回路的應答性,增益值設定越大對於位置命令的追隨性越佳,位置誤差量越小,定位整定時間越短,但是過大的設定會造成機台產生抖動,或定位會有過衝(overshoot)的現象。
速度控制增益:
這個參數決定速度控制回路的應答性,增益設越大對於速度命令的追隨性越佳,但是過大的設定容易引發機械共振。速度回路的頻率必須比位置回路的頻率高 4~6倍,當位置響應頻率比速度響應頻率高時,機台會產生抖動或定位會有過衝(overshoot)的現象。
抖動:
機械有傳動剛性,伺服系統也有剛性,當馬達慣量與機械整體慣量不匹配時,伺服追隨性下降追隨誤差擴大,但伺服系統為因應位置或速度落後而增加伺服馬達電流提升追隨性向前追,即使在停止時仍然不會絕對靜止,因為每次位置修正都會過衝(overshoot),這些往復式的過衝造成伺服抖動,並傳遞至機械上產生機械與伺服系統共振,一般都發生在機構與伺服馬達慣量比值大的場所,也直接影響伺服位置控制的整定時間,而伺服位置控制的整定時間直接引響整體機械動態精度與運動效率。

B6  2016年 03月04日 9:07


:D

B7  2020年 12月28日 16:34


Dear Liuct2,


我是剛進入運動控制的新人,想請教Jerk跟Overshoot的差異在哪裡? 謝謝!


原 PO - B8  2020年 12月29日 9:41


creamxia, 你好, 歡迎加入討論喔.

> ......想請教Jerk跟Overshoot的差異在哪裡? 謝謝!

Jerk與Overshoot不一樣喔, Jerk乃是加速度的微分, 也相當於力量的變化率, 好比一個人猛然推另一個人一把, 而推的力道如果改成不要那麼猛然地推而是緩緩增加力道, 那麼這個力量的施加的方式就具有不同的Jerk。如同上文解釋的搭電梯的例子就是這個道理。

而Overshoot以運動控制來講的話, 經常與位置相關連,也就是例如馬達的移動其位置的overshoot蠻大的, 意思是說到達目標以後衝過頭, 也許之後有再拉回然後到達目標座標。而overshoot也可以套在其他的物理量比方說速度, 此時可以說速度到達目標速度後竟然衝過頭(產生速度overshoot)比原定速度快, 之後再拉回目標速度, 好比一個人騎車油門加很大結果有點超速然後再放緩油門讓車子不要超速。

希望這樣子的說明,可以讓你理解。

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