今天要來聊聊怎麼玩弄馬達的T-n曲線於股掌之間。對於馬達而言T-n曲線是一個非常重要而基本的特性，就是Torque對轉速的曲線，也有人稱為S-T特性，S代表Speed而T代表Torque。如果以汽車引擎來比方，當引擎轉速在多少轉以上，扭力就開始下降，類似這樣的概念。
而一條典型的馬達T-n曲線，通常區分為兩大區域，低轉速的區域呈現在圖的左半邊，這個區域為定轉矩區，高轉速區呈現在圖的右邊，稱為定功率區。在左半邊會看到一條扭力持平的水平線，在右邊則看到一條隨著轉速越大越下降的扭力曲線。
這樣的曲線，用一句簡單的話評論的話，可能是這樣：低速區域扭力充沛，但進入高速的話扭力會受限，越高速越出不了力。

這裡的附圖，請看左上角那張，有兩條虛線，請看上面那條，即呈現上述說明的推移。而第二條虛線上下對稱於扭力等於0的水平軸，通常在馬達的型錄上面只會畫上面那條虛線而已。

講到這裡，算是把前言交代完了。接下來切入正題，如何把T-n曲線玩弄比較好呢?講玩弄似乎有點不敬，改說如何充分利用該曲線的特性達到榨取出性能來也許比較貼切。

通常一個典型的點對點運動多採用梯形速度的方式，如附圖右上角的那個樣子，分為等加速上昇段，等速運動段，減速下降段。而其相應的加速度呈現在速度曲線的下方，可以看到上凸與水平線段與最後下凸的三個階段。上下凸分別對應到等加速度與等減速度段。把加速度的資料(也就是扭力資料)與相對應速度資料畫在一張圖上就變成左上角T-n圖裡面實線的部份，扭力為0的水平線以上呈現一個ㄇ字型，水平線以下呈現一個倒ㄇ字型，一上一下構成了一個長方形，上半邊的ㄇ字型對應到加速段，下半邊的ㄇ字型對應到減速段。這個長方形請注意一下被包圍在兩條虛線之間，這點很重要。因為超出虛線以外，該運動就無法成立。所以在規畫運動的時候，就只能選擇把長方形擺入兩條虛線的範圍內。

了解了上述的虛線內這個限制條件，接下來就可以想，難道運動的規畫就只有梯形速度一途，在T-n曲線下難道只能看到長方形嗎? 大家聽到這裡，再看看下半圖應該不難想像答案不然。

附圖裡面最右下角的加速度推移跟稍早說明的梯形速度規畫的情形就不一樣了，那樣的加速度採用的是sin^2的路徑規畫，相對應的速度與T-n曲線下的圖形就不一樣了，可以看到在兩條T-n的虛線範圍裡面，扭力對速度畫出來不再是長方形而是橢圓形。很明顯的可以看到橢圓形依然存在於虛線的範圍內，但是它的含蓋範圍比前面的長方形大，具體而言扭力比較大，而且最大速度也比較大，所以想要玩弄T-n曲線的精神就在於怎麼把扭力與速度的規畫向外膨脹卻依然保留在虛線的範圍裡面。從這個sin^2的速度規畫的圖中可以看到，沒有改變虛線的限制條件下，只是改變加速度與速度的規畫就可以白白的取得更高的速度與加速度，在同樣的定位時間下，所得到的移動的距離就更遠了。這就是所謂把T-n曲線玩弄於股掌之間。
這樣子規畫的運動，另外一個好處也可以解釋說導入了jerk limited motion對於運動機台而言，會更安靜，不會使機台動起來唧唧叫。