在運動控制中幾乎每天都要面對真實世界的不完美, 其中多慣性運動系統就是這樣子的不完美的具體事例。
什麼是多慣性系
通常用馬達來驅動的機械系統都包含了機架，聯軸器，驅動軸，減速機，皮帶，滾珠螺桿，線性滑軌各種各樣的機械元件構成的系統。在此等元件之中，只要含有剛性低的部份，那麼該部份就變成彈簧導致機械容易振動（圖1）
如果低剛性的地方有一個，那麼可以視為兩個慣性體以一個彈簧連結形成一台機械，稱雙慣性系。更進一步，當具有複數個低剛性的部份的機械就稱為多慣性系。（圖2）
多慣性系的控制問題
一般而言需要高速，高精度運作的機械其伺服驅動器的增益都需要設定較高的值，多慣性系機械之機械振動為一大弊害,造成無法提高增益。因此，如何抑制振動就變成重要的課題，因振動特性而尋求適切的控制方法變得重要.從圖3裡面可以看到展示了兩種不同的振動模式:
*高頻機械振動: 通常由滾珠螺桿這一類相較之下剛性高的元件所造成
*低頻機械振動: 皮帶, 機架等相較剛性低的零件所引起的殘留振動