非線性彈簧之輸入X與輸出Y之關係為 Y=Y(X)=kX^3，k表彈簧常數，平衡點為(X0,Y0)，當輸入訊號選擇在平衡點附近操作時亦即X=X0+Xd，此時可得非線性彈簧之線性化操作方程式為？(A) Yd=kX^3 (B)Yd=kX0Xd (C)Yd=3kX0Xd (D)Yd=3kX0^2Xd

答：Y=kX^3 ， Y'=3kX^2 泰勒展開，忽略高次項
Y=Y0+Y'(X0)(X-X0)=Y0+3kX0^2(X-X0)
將Y=Y0+Yd，X=X0+Xd 代入 => Yd=3kX0^2Xd
選(D)