控制系統相對穩定性與開回路頻率響應有何重要關係?相位界限PM為回路轉移函數L(s)於頻率為增益交越頻率Wcg時之相位角加上180度,PM=angle(L(j*Wcg))+pi。相位界限與閉回路系統相對穩定性成正比,而且系統之阻尼係數約等於相位界限除以90度(亦即zeta = PM /90)。理想系統的相位界限為介於60度與90度之間。注意,相位界限與增益交越頻率有意義的先決條件是回路轉移函數的所有極點的實部必須小於或等於0。
有關控制系統之相對穩定性有下列3點結論。
結論1:相對穩定性與阻尼係數成正比,阻尼係數又與步級響應超越量成反比。
結論2:系統阻尼係數約等於相位界限除以90度。
結論3:相位界限PM比阻尼係數及最大超越量容易計算,也更適合作為控制器設計參數之一員。
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