控制系統的響應速度有兩個規格值來規範:閉回路控制系統時間步級響應之上升時間以及閉回路控制系統頻率響應之頻寬。時間步級響應上升時間TR(單位為sec)為輸出響應從輸出穩態值之10%至90%所需的時間。頻率響應頻寬BW(單位為rad/sec)為當頻率響應之增益值為直流增益值0.707倍時之頻率值。頻率響應頻寬與時間步級響應上升時間直接成反比,兩者相乘約為常數2.2。
開回路頻率響應與閉回路頻率響應頻寬有何重要關係?增益交越頻率Wcg (單位為rad/sec)為回路轉移函數頻率響應之增益值為1時之頻率。增益交越頻率與閉回路頻率響應頻寬直接成正比,而且頻寬BW介於增益交越頻率Wcg之1/2 與2倍之間。注意,增益交越頻率有意義的先決條件是回路轉移函數的所有極點的實部必須小於或等於0。
有關控制系統之響應速度有下列3點結論。
結論1:閉回路系統步級響應上升時間TR與閉回路頻率響應頻寬BW相乘約為常數2.2。
結論2:閉回路頻率響應頻寬BW介於回路增益交越頻率Wcg之1/2 與2倍Wcg之間。
結論3:增益交越頻率Wcg比頻寬BW及上升時間TR容易簡單計算,且更適合作為控制器設計參數之一員。
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